Анализ комбинационных устройств

         Анализ - это процесс получения логического выражения для существующего комбинационного устройства,  т.е. при анализе необходимо получить оптимальное логическое выражение (если требуется и СНДФ) имеющейся логической схемы.

         Необходимость в анализе КУ возникает при модернизации логических устройств, обновлении элементной базы, а также при оптимизации схемы цифрового автомата.

         Рассмотрим пример анализа простейшего логического устройства. Пусть дан фрагмент схемы комбинационного устройства, приведенный на рис. 2.31. Требуется минимизировать логическое выражение, реализуемое этой схемой и синтезировать новую схему в базисе “И-НЕ”.

         В начале анализа присваиваем имена промежуточным функциям на выходе каждого элемента и запишем логические выражения для этих функций

Z1 =

Z4 = Z3 X1 = (

         Выходная функция КУ представляет дизъюнкцию трех переменных (функций Z2, Z4 и Х4) с последующей инверсией

                   Y =

         Для удобства в преобразовании функцию Y представим в инверсном виде (а в конце процесса анализа снова вернём в исходный вид), тогда

         Используя закон де Моргана, преобразуем инверсию конъюнкции

         С учетом правил преобразования функцию Y приведем к виду

                   = Х4 +

         Вернём функцию в исходную форму, т. е. снова проинвертируем

                                 Y =

         Полученная функция соответствует минимальной форме и содержит всего одну конъюнкцию. Очевидно, в общем случае может получиться сложное логическое выражение, требующее минимизации с использованием известных методов, в частности карт Карно.

Рис. 2.31 Фрагмент схемы комбинационного устройства с указанием промежуточных функций

         Схема вновь построенного комбинационного устройства в базисе “И-НЕ” приведена на рис. 2.32.

        Из рис. 2.32 следует, что для реализации операции отрицания переменных Х3 и Х4 использованы элементы “И - НЕ” с объединенными входами. Такой же элемент использован для отрицания промежуточного результата функции после элемента “3И-НЕ”.

Рис. 2.32. Фрагмент схемы КУ, приведенный в базис И-НЕ

         Схема КУ, приведенная в единый элементный базис обладает большей устойчивостью, так как количество переменных сократилось (в результате упрощения “выпала” переменная Х1).